年の瀬にやってくる一大イベント。
年末ジャンボ〜♪
はい、ワタクシも何度か購入したことがあります。酔った勢いで「今日買えば当たる！」とか言って奮発したこともある。
風水的な祈りを込めて、黄色のハンカチに包んでみたり、南南東だか南西だか知らないけど、それっぽい方角に配置したことまであります。
が、高額当選は一度もございません。
(o；ω；o)ウゥ
そこで本記事のテーマです。
「年末ジャンボの期待値を計算したら買う気は失せるのか？」
みなさん、確率がちょ〜低いことは知っていると思いますが、そもそも1枚あたりの期待値がいくらなのか、購入金額に見合うのかを把握している人は少ないのではないでしょうか。
確率論における期待値は確率変数を含む関数の実現値に確率の重みをつけた加重平均である。
ウィキペディア（Wikipedia）
宝くじだと「確率」×「当選金額」を全て足した金額になります。
やすす自身は失敗経験から肌間的に損すると判断しており、もう買わない！と決めていますが、それを裏付けられるかがポイントです。
年末ジャンボの基本情報
まずは年末ジャンボの基本情報を押さえます。
宝くじ公式サイトによると…
2023年末ジャンボ宝くじ（第984回）
| 等級 | 当選金額 | 本数 | 確率 |
|---|---|---|---|
| 1等 | 700,000,000円 | 23本 | 0.000005％ |
| 1等の前後賞 | 150,000,000円 | 46本 | 0.00001％ |
| 1等の組違い賞 | 100,000円 | 4,577本 | 0.000995％ |
| 2等 | 10,000,000円 | 184本 | 0.00004％ |
| 3等 | 1,000,000円 | 9,200本 | 0.002％ |
| 4等 | 50,000円 | 46,000本 | 0.01％ |
| 5等 | 10,000円 | 460,000本 | 0.1％ |
| 6等 | 3,000円 | 4,600,000本 | 1％ |
| 7等 | 300円 | 46,000,000本 | 10％ |
期待値以前に確率だけ見ても当たる気はしませんね。当たるのはいつだって7等の300円です。
参考までにアメリカの国家運輸安全委員会によると、航空機に乗って死亡事故に遭遇する確率が0.0009％とのこと。1等、前後賞、2等はそれよりも確率が低いことになります。
やすす今年こそは！と挑戦したくなるものの、毎年のハズレはリセットされ、いつも同じ確率でくじを引くことになるので、無理ゲーと言わざるを得ません。
年末ジャンボの期待値
年末ジャンボの期待値を計算してみましょう。
計算式はこちら。
「当選金額」×「確率」の総和
ということで、等級ごとに計算していきます。
1等
700,000,000 × 0.000005％ = 35円
1等の前後賞
150,000,000 × 0.00001％ = 15円
1等の組違い賞
100,000 × 0.000995％ = 0.995円
2等
10,000,000 × 0.00004％ = 4円
3等
1,000,000 × 0.002％ = 20円
4等
50,000 ×0.01％ = 5円
5等
10,000 × 0.1％ = 10円
6等
3,000 × 1％ = 30円
7等
300 × 10％ = 30円
総和を求めると…
ずばり「約150円」となります。
宝くじは1枚300円なので…
「お前は既に負けている！」
ヾ(°∇°*) ｵｲｵｲ
やすす宝くじの期待値は50％。実際に計算してみてよ〜くわかりました。宝くじは購入した瞬間に、半額の負けが確定しているギャンブルです。
以上、
年末ジャンボの期待値についてでした。
参考までに競馬の期待値は75％、カジノの期待値は90％以上と言われています。そう考えると、宝くじの期待値50％がどれだけ低いかがわかるでしょう。
宝くじは買った瞬間に半額負ける。
「お前は既に負けている！」
そんな政府公認のギャンブルなのです。
ということで、ワタクシは宝くじを買うくらいなら積立NISAにぶっ込みます。
